Sosyal Bilimlerde Matematiğin Önemi - Fatma Ülkü Selçuk (Sosyoloji, Dr.)

İstatistiksel sonuçları yorumlarken tatmin olmadığım noktalar çoğaldıkça alt yapımdaki eksikleri keşfediyorum.

Sosyal bilimler alanında temel bir sorun görüyorum: değişkenler arası analiz yaparken okulda öğretilen genel geçer bazı kalıplar var; bulgular bu kalıplar ışığında yorumlanıyor. Makaleler bu kalıplar üzerinden kaleme alınıyor. Analizlerin arka planı çoğu zaman karanlıkta kalıyor. Varılan sonuçlar sağlıklı olmaktan uzakkalabiliyor.

Son istatistik maceram

Şimdi üç değişken düşünün: x1; x2; x3. Bunların herbirinin ayrı ayrı y ile belli bir düzeydeyüzde 95 güvenle genellenebilir bir ilişkisi mevcut görünüyor (bu tür bir ilişkiyi aşağıda * işaretiyle ifade edeceğim).Ayrıca böyle bir ilişki x1 ve x2; x1 ve x3arasındavar; x2 ve x3 arasında yok.

İlişki düzeylerini ve yönünü, sabit ve hata terimlerini bir kenara koyuyorum ve durumu özetliyorum:

1- x1 + x2* → y

2- x1* + x3* → y

3- x2* + x3* → y

4- x1* + x2 + x3* → y

Durum gördüğünüz gibi bu; dördüncü durumda x2nin y ile belli düzeydekiilişkisi artık %95 güvenle genellenebilirolmaktan çıkmış. Konuyu anlamlandırmaya çalışırken sırfçoklu eşdoğrusallık deyip geçmek istemedim.Biraz okudum. İstatistikçiler arasındaki yorum farklarını anlamaya çalıştım. Detaya girmeyeceğim, yaptığım okumalar ve analizler sonucunda az çok bu duruma sebep olan etkenleri tahmin eder hale geldim.

Fakat mesele şu:

Eğer ben birkaç basmakalıp bilgiyle yetinmeyip istatistiksel tekniklerdeki arkaplanı ve mantığı okulda öğrenmiş olsaydım ve istatistikçiler arasında gelişen tartışmaları artı ve eksileriyle değerlendirebilecek matematiksel donanıma sahip olsaydım; çoğu istatistiksel analiz sonucunu daha rahat ve eleştirel bir gözle değerlendirebilirdim.

Matematikle dalgalı maceram

Geçmişte matematikle ilişkim dalgalı günler geçirdi. İlkokuldaydım. Bir akşambabamlaTÜBİTAK Bilim Teknik dergisinin arka sayfasındaki bir sayı dizisine göz attık, çözemedik. Ertesi gün o, çözmek üzere daireye götürdü. Gelmesini iple çektim. Çözememişler. O gece, uyumadan önce sayı dizisine biraz daha baktım. Sonra uykuya gittim. Beynim biraz serbestkalmış olmalı ki uyuyor muydum uyanık mıydım bilmiyorum, sayı dizisinin çözümü zihnimde belirdi. Babamı heyecanla uyandırmaya gittim, salona gittik, konuştuk, birkaç deneme yaptık; doğru çözümdü.

Yani zihni serbest bırakınca galiba matematiksel çözümler dahakolayhale geliyor. Okulda ise matematik derslerinde çok sıkıldım. Çoğu zaman dinlemek bile istemedim, maalesef lisede dinlemeyi bıraktım. Öyle ki üniversite sınavında bilgiyle değil sırf mantık yürüterek çözdüğüm matematik soruları sayesinde sınava girmeden önce babamla istişare halinde sıraladığım tercihlerden birincisini kazandım (o zamanlar tercihler sınavdan önce yapılıyordu;not: bu tercihimle ilgili babamın yaptığı açıklama için minnettarım; babama siyaset bilimi okumak istediğimi söylemiştim; ama sınava girdiğim yıl olan 1990’da bölüm sadece Kamu Yönetimi ismi ile anılıyordu; babam gerekli açıklamayı yaparak siyaset bilimini ODTÜ Kamu Yönetiminde okuyabileceğimi söylemişti, ben de böylelikle tercihimi yapmıştım).

Şimdi dönüp okul yıllarıma bakıyorum. Matematikle ilgilipek çok bilgiyi edinmediğim için içten bir pişmanlık hissediyorum. Düşünüyorum da, acaba matematiğin işime yaradığı noktalarıo zamanlar öğretmenlerim baştan söyleseydi, matematik bilgisinden yine de kaçar mıydım?

Öğretmenlere önerim

Sevgili öğretmenler, siz siz olun; bir bilgiyi öğretirken kullanım alanlarını ve önemini de aktarmaya çalışın. Özellikle küçük yaşlar ve ergenlik dönemi için eğlenceli öğretim tekniklerini anlatımınıza dahil edin. Bunu bilhassa matematik, fizik ve kimya için söylüyorum.

Üniversitelerdeki sosyal bilimler için ise önerim şu: Matematik alt yapısı zayıfçok sosyal bilim öğrencisi var. İstatistik ve matematik derslerinde işlemlerin altında yatan mantığılütfen öğrencilerin anlayabileceği bir dille anlatın. İstatistikçiler farklı teknikler benimsediklerinde ortaya çıkan sonuçları karşılaştırın (örneğin aracılık analizinde kullanılabilen 3-4 aşamalı çoklu regresyon; Sobel testi; bootsrap ve diğer tekniklerin artı ve eksilerini öğrencilere aktarın). Ayrıca öğrenciler, sadece tekniklerin değil benimsenen terminolojinin de kişiden kişiye değişebileceğini görsün (örneğin mediator, confounder, suppressor vs.ye yüklenen anlamlardaki farklılıklar).

Sosyal bilimöğrencilerine önerim

Sevgili öğrenciler, hakikat bir bütündür. Biz insanların hakikate erişimi ise zorunlu olarak eksik veya hatalıdır.

Daha çok miktarda ve daha az hatayla hakikate erişmek için çabalayıp dururuz. Bunun için kimi teknikler benimseriz. İnsan sosyal bir varlık olduğu kadar fiziki biyolojik ortamdaki fiziki-biyolojik bir varlıktır da.

Düşündüklerimiz, yapıp ettiklerimiz, sayamayacağımız ve farkında bile olmadığımız kadar çok unsurun karşılıklı etkileşiminin bir çıktısıdır.

Bu nedenle ne salt gözlemleyebildiğimiz olguların birbiriyle ilişkisinden ibaret görün olup biteni; ne de batıl inançların peşinde koşun.

Matematiğin dilini iyi öğrenmeye çalışın. Bilimciler arasındaki tartışmalı noktaların bilincinde olun. Kalıplar beynimizde işlevsel kısayollar oluştursa da bununla sınırlamayın kendinizi. Öğrenin, hakikati keşif yolundatevazuylaaraştırma yapın, hem kendi dünyanıza hem insanlığa katkı yapmak üzere heyecanınızı diri tutun.

Diliyorum ki..

Farklı bilgi dallarının daha çok alışverişte bulunduğu öğrenme ve öğretme ortamlarında hakikati keşif yolunda dayanışma içinde heyecan ve tevazu ile çalışan daha nice nesiller yetişsin...

Fatma Ülkü Selçuk 13.02.2021